NF- SISTEM DAN KONVERSI BILANGAN(DESIMAL,BINER,OKTAL,HEKSADESIMAL)
NF- SISTEM DAN KONVERSI BILANGAN(DESIMAL,BINER,OKTAL,HEKSADESIMAL)
1. Pengertian sistem bilangan
2. Pengertian konversi Bilangan
Menurut Ilham Kurniawan (2015) Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misalnya: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan oktal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam oktal dan seterusnya.
Menurut Merna Arini (2024) Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan dari satu bentuk ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai sama.
dari kedua kesimpulan tersebut, penulis dapat menyimpulkan bahwa konversi proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.
Jenis-Jenis sistem bilangan
1. Bilangan desimal
Menurut Slamet Riyadi (2008) bilangan desimal adala bilangan yang terdiri dari dua angka atau lebih disertai dengan tanda koma yang memiliki arti persepuluh, perseratu, perseribu dan seterusnya.
Menurut Copley (2001) bilangan adalah lambang atau simbol yang merupakan suatu objek yang terdiri dari angka-angka. Sebagai contoh bilangan 10, dapat ditulis dengan dua buah angka yaitu angka 1 dan angka 0.
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa bilangan desimal adalah bilangan pecahan yang penyebutannya menjadi 10.
2. Bilangan Biner
Menurut Merna Arini(2024) Sistem bilangan biner dsebut juga binary digit atau bilangan bit. Bilangan biner adalah salah satu jenis sistem bilangan bilangan radix atau basis 2.
Menurut Mochammad Haldi Widianto (2019) bilangan biner (basis2) adalah sistem bilangan yang hanya terdiri dari 2 simbol bilangan saja yaitu 0 dan 1.
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bilangan biner atau sistem bilangan radix atau baris 2 yaitu bilangan yang berbasis dua dan digunakan secara luas dalam komputasi dan teknologi digital karena komputer menggunakan perangkat elektronik yang mengoperasikan dua keadaan stabil yang dapat ditransmisikan sebagai 0 dan 1.
3. Bilangan Oktal
Menurut Niken Bestari (2022) Bilangan oktal adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan angka.Simbol yang digunakan pada sistem bilangan ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7.
Menurut Retia Kartika Dewi, Serafica Gischa (2023) Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0,1,2,3,4,5,6, dan 7.
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bilangan oktal adalah bilangan yang berbasis 8 angka.
4. Bilangan Heksadesimal
Menurut Retia Kartika Dewi, Serafica Gischa (2023) Bilangan heksadesimal adalah bilangan yang berbasis atau menggunakan 16 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Sedangkan huruf-huruf A, B, C, D, E, F berturut-turut nilainya adalah 10, 11, 12, 13, 14, dan 15.
Menurut Mochammad Haldi Widianto bilangan heksadesimal(basis 16). Heksadesimal bilangan 6 dan Desimal bilangan 10 adalah jenis bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12 ),D(13),E(14),dan F(15).
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bilangan Heksadesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 16 angka untuk mewakili nilai tertentu
- Konversi Bilangan
1. Konversi Bilangan Desimal
- Desimal ke Biner
Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:
125(desimal) = .... (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1 sisa bagi 1
hasil konversi: 1111101
Lihat gambar:
- Desimal ke Oktal
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.
Contoh gambar:
-Desimal ke Heksadesimal
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.
Contoh gambar:
2. Konversi Bilangan Oktal
- Oktal ke Biner
Cara konvrensi bilangan oktal ke binder adalah mengkonversikan secara langsung karena hanya ada 8 simbol (yaitu, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) dalam sistem bilangan oktal dan basisnya (yaitu, 8) setara dengan 23 = 8. Jadi, kita dapat merepresentasikan setiap digit bilangan oktal dalam kelompok 3 bit dalam bilangan biner.
Konversi oktal ke biner juga dapat dilakukan dengan menggunakan tabel oktal ke biner untuk mengubah bilangan dari basis 8 menjadi bilangan dengan basis 2. Dengan menggunakan tabel ini, kita juga dapat mengubah bilangan biner menjadi bilangan oktal.
Tabel yang diberikan digunakan untuk konversi oktal ke biner:
Contoh Soal:
-Contoh 1: Konversi( 123 tahun))8= ( ?)2
Solusi: Representasi biner setiap digit 123 adalah:
1 – 001
2 – 010
3 – 011
Karena itu,( 123 tahun))8= ( 1010011)2
-Contoh 2: Konversi( 4321 tahun))8= ( ?)2
Solusi: Representasi biner setiap digit 4321 adalah:
4 – 100
3 – 011
2 – 010
1 – 001
Karena itu,( 4321 tahun))8= ( 100011010001)2
- Oktal ke Desimal
Cara mengubah bilangan oktal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis oktal) pangkat 0 atau 1 atau 2 yang dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya berjumlah. Misal, 137 (oktal) = (7x80) + (3x81) + (1x82 ) = 7 + 24 + 64 = 95 (desimal).Lihat gambar:0
- Oktal ke Heksadesimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.
Contoh soal:
3658 = …….16
1-Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
2-Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan
-Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516
Contoh gambar:
3. Konversi Bilangan Biner
- Biner Ke Oktal
Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal
Untuk mengonversi bilangan biner ke bilangan oktal, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Pisahkan bilangan biner menjadi grup tiga digit dari digit terakhir ke digit pertama.
2. Tambahkan angka 0 pada digit pertama jika jumlah digit dalam bilangan biner tidak dapat dibagi dengan 3.
3. Konversikan setiap grup tiga digit biner ke bilangan oktal menggunakan tabel konversi bilangan biner ke bilangan oktal.
4. Gabungkan semua bilangan oktal yang telah dikonversikan menjadi satu bilangan oktal.
1. Konversi bilangan biner 101011 ke bilangan oktal:
Contoh soal:
101011
| | |
\ | |
010 101
| |
2 5
Jadi bilangan oktal dari bilangan biner 101011 adalah 25.
2.Konversi bilangan biner 1101011 ke bilangan oktal:
1101011
| | |
\ | |
011 010
| |
3 2
Jadi, bilangan oktal dari bilangan biner 1101011 adalah 32.
3. Konversi bilangan biner 11100110 ke bilangan oktal:
11100110
| | | |
\| | |
111 001
| |
7 1
Jadi, bilangan oktal dari bilangan biner 11100110 adalah 71.
4. Konversi bilangan biner 100110101 ke bilangan oktal:
100110101
| | | |
\ | | |
100 110 101
| | |
4 6 5
Jadi, bilangan oktal dari bilangan biner 100110101 adalah 465.
- Biner ke Heksadesimal
Teknik yang sama pada konversi biner ke oktal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan oktal melainkan harus empat-empat. Contoh tampilan gambar:
4. Konversi Bilangan HeksaDesimel
- Heksadesimal ke Desimal
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).
- Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
F516 = …….2 ?
Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
Kemudian didapat F516 = 111101012
Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()
- Heksadesimal ke Oktal
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh Soal:
F516 = …….8
Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012
angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan
Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658
Daftar Pustaka
wsk, Galih. 2024. Mengenal Sistem Bilangan dan Cara Konversinya https://wikielektronika.com/sistem-bilangan/#Pengertian_Sistem_Bilangan Diakses pada 4 Juli pukul 09:05 WIB
Rubiah, Ainun. 2022. Sistem bilangan komputer desimal,biner, oktal dan heksadesimal | Pengertian dan cara konversinya. https://medium.com/@ainulrubiahh/sistem-bilangan-komputer-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal-pengertian-dan-cara-konversinya-a85e72be5acb Diakses pada 4 Juli pukul 09:11 WIB
Kurniawan, Ilham. 2015. Konversi Bilangan Biner https://www.scribd.com/document/514157864/KONVERSI-BILANGAN-BINER Diakses pada 4 Juli pukul 15:47
Arini, Merna. 2024. Kenali Penjelasan tentang Konversi Bilangan dan Sistem Bilangan https://www.orami.co.id/magazine/konversi-bilangan?page=all Diakse pukul 3 Juli pukul 15:54
Riyadi, Slamet. 2008. Pengertian Bilangan Desimal dan Pecahan dalam Matematika https://kumparan.com/berita-update/1wGx88bzW2K?utm_source=Desktop&utm_medium=copy-to-clipboard&shareID=aI7FC7F3iyWe Diakses pada 3 Juli Pukul 00:07 WIB
Copley. 2001. Upaya Meningkatkan Pengenalan Konsep Bilangan pada Anak Kelompok https://repository.uksw.edu/bitstream/123456789/9998/2/T1_272011022_BAB%20II.pdf Diakses pada 3 Juli Pukul 00:26 WIB
Arini, Merna . 2024. Sistem bilangan komputer desimal,biner, oktal dan heksadesimal | Pengertian dan cara konversinya. https://medium.com/@ainulrubiahh/sistem-bilangan-komputer-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal-pengertian-dan-cara-konversinya-a85e72be5acb Diakses pada 4 Juli pukul 10:16 WIB
Widianto, Mochammad Haldi. 2019. Konversi Bilangan https://binus.ac.id/bandung/2019/12/konversi-bilangan/ Diakses pada 4 Juli pukul 10:33 WIB
Bestari, Niken. 2022. Memahami 4 Bilangan Komputer: Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal https://bobo.grid.id/read/083587144/memahami-4-bilangan-komputer-biner-oktal-desimal-dan-heksadesimal?page=all Diakses pada 4 Juli pukul 10:45 WIB
Dewi, Retia Kartika. 2023.4 Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal https://amp.kompas.com/skola/read/2023/02/24/163000669/4-bilangan-komputer--desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal Diakses pada 4 Juli pukul 11:53 WIB
Dewi, Retia Kartika. 2023. 4 Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal https://amp.kompas.com/skola/read/2023/02/24/163000669/4-bilangan-komputer--desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal Diakses pada 4 Juli pukul 11:55 WIB
Widianto, Mochammad Haldi. 2019 . Konversi Bilangan https://binus.ac.id/bandung/2019/12/konversi-bilangan/ Diakses pada 4 Juli pukul 12:07 WIB
Testbook. 2023. Cara koversi bilangan Oktal ke Biner https://testbook.com/maths/convert-octal-to-binary Diakses pada 3 juli Pukul 09:31
Widayan, Sidiq Nur. 2024. KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL https://iamfromparadise.wordpress.com/2015/03/12/cara-melakukan-konversi-bilangan-biner-octal-desimal-danhexadesimal/ Diakses pada 3 juli Pukul 16:19
Samahahmil. 2016. Konvrensi Bilangan Oktal ke Heksadesimal https://samahahmil.wordpress.com/2016/10/31/cara-konversi-bilangan-desimal-biner-oktal-heksadesimal/ Diakses pada 3 juli Pukul 15:31
Bestari, Niken . 2023. Cara konversi bilangan Biner https://bobo.grid.id/read/083751792/cara-konversi-bilangan-biner-ke-bilangan-oktal-beserta-contohnya?page=all Diakses pada 3 juli Pukul 10:11
Widayan, Sidiq Nur. 2024. KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL https://iamfromparadise.wordpress.com/2015/03/12/cara-melakukan-konversi-bilangan-biner-octal-desimal-danhexadesimal/ Diakses pada 4juli Pukul 16:30
Widayan, Sidiq Nur. 2024. ONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL https://iamfromparadise.wordpress.com/2015/03/12/cara-melakukan-konversi-bilangan-biner-octal-desimal-danhexadesimal/ Diakses pada 4 juli Pukul 16:42
Samahahmil. 2016. Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal https://www.aimyaya.com/2013/02/cara-konversi-bilangan-desimal-biner.html#hex2bin Diakses pada 4 juli Pukul 16:48
RikiAfrianto. 2018. Konvrensi Bilangan Heksadesimal ke Oktal Konversi Bilangan Desimal Biner Oktal Heksadesimal - COMPIBRAIN Diakses pada 3 juli Pukul 13:47
#atswa #atswaindonesia #promaker #promakeratswa #promaker40 #Sistem dan Konversi Bilangan
